Verallgemeinerung

In Verallgemeinerung dieser Betrachtungen auf den 3D-Fall gilt dann für die Seitenflächen eines quaderförmigen ''computational domain'' auf der _alpha = const. ist:

(6.124)

Die betrachtete Fläche _alpha = const. wird durch die beiden Kurvenscharen _beta, _gamma aufgespannt, $n$ ist der Normalenvektor auf dieser Fläche gemäß:

(6.125)

Schreibt man die Beziehungen in Gleichung (6.124) für alle Flächen des Quaders an, dann folgt _alpha im Gebietsinneren durch zweidimensionale Transfinite Interpolation der Werte von A_alpha und s_alpha auf den vier Randflächen, auf denen $$_alpha variiert, und durch eindimensionale Interpolation der Werte von rho_alpha auf den beiden Randflächen, auf denen _alpha ist.

Abbildung 84: 3D ''computational domain'': $$ a) Bestimmungsort der Größen $A$, A, s, s und $\rho$ auf den Koordinatenflächen $$ = const. b) Interpolation der Kontrollfunktion $$ im Gebietsinneren aus den Größen $A$, s und $\rho$ auf den sechs Randflächen.