Der absolute Fehler eines numerischen Verfahrens setzt sich aus dem Diskretisierungsfehler und dem meist rundungsbedingten Stabilitätsfehler zusammen.
Diskretisierungsfehler sind kontrollierbar, man bestimmt sie im Sinne von Größenordnungsabschätzungen aus dem Vergleich mit Reihenentwicklungen. Rundungsfehler können dagegen in ungünstigen Fällen außer Kontrolle geraten unöd instabile Lösungen erzeugen. Es gibt mehrere Wege zur Untersuchung des Wachstums der Fehler bei den Operationen, die zum Lösen der endlichen Differenzengleichung benötigt werden.
Einleitend werden wir die Entwicklung von diskreten Störungen behandeln und daran anschließend ein Matrizenkriterium formulieren. Zusätzlich wird ein auf von Neumann zurückgehendes Stabilitätskriterium diskutiert.