Abhängig vom Vorzeichen der Kontrollfunktion 
i wird eine
vor- oder rückwärtige upwind-Approximation benutzt.
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(6.134) |
Unter Einführung eines Parameters 
faßt man die Gleichungen
(6.131) und (6.134) zu einer einzigen Gleichung zusammen:
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(6.135) |
Aus der Diagonaldominanzforderung ergibt sich zu:
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(6.136) |
Es läßt sich leicht zeigen, daß im Grenzfall
i =0 (=0) aus Gleichung (6.135) die rein
zentrale Approximation von Gleichung (6.131) folgt. Für
i| > 2 (= 1 ) liefert die Gleichung die
upwind-Approximation. Für i < 2 ergibt sich eine
lineare Wichtung zwischen der zentralen und der entsprechenden
vor- bzw. rückwärtigen upwind-Approximation.